**등장인물:**
1. **수리**: 수학 잘하는 여학생 (수리과학부)
2. **인문**: 문학과 영화를 좋아하는 남학생 (미학과)
3. **통섭**: 둘 다 조금 관심 있는 호기심 많은 남학생 (자유전공학과)
4. **뮤지**: 음악을 좋아하는 기타리스트 (실용음악과)
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**장소: 학교 도서관 스터디룸, 프로젝트 준비 중**
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**[스터디룸 테이블]**
**통섭**: (비트겐슈타인의 책을 넘기며) 우리가 오늘 할 주제는 **비트겐슈타인의 수학 철학**인데, 이게 꽤 까다로운 주제인 것 같아. 도대체 수학이 언어 게임이란 게 무슨 말이지?
**수리**: 음, 비트겐슈타인은 초기에 수학을 논리의 연장선으로 봤어. 그러니까 수학은 논리적 명제와 비슷하게, 참과 거짓을 결정하는 명제들이라고 생각한 거지. 하지만 나중에 그는 수학을 단순한 진리나 논리가 아니라, 사람들이 특정한 규칙을 따라 하는 **언어 게임**이라고 봤어.
**인문**: (고개를 갸우뚱하며) 언어 게임이라면, 사람들이 규칙을 따르면서 서로 소통하는 방식으로 수학이 이루어진다는 건가?
**수리**: 맞아! 예를 들어 덧셈을 생각해봐. "2 + 2 = 4"라는 게 절대적인 진리가 아니라, 사람들이 수를 사용하는 규칙을 따라 그 결과를 얻는 거야. 덧셈 규칙이 있기 때문에 그 결과를 우리가 다같이 공유할 수 있다는 거지.
**뮤지**: 그럼 수학이 객관적인 진리가 아니라는 말이야? 내가 배운 수학은 그야말로 진리처럼 여겨졌는데...
**수리**: 그게 비트겐슈타인의 독특한 시각이야. 수학적 진리가 객관적으로 고정된 게 아니라, **우리가 어떻게 규칙을 따르고 사용하는지**에 따라 그 의미가 결정된다는 거지. 이걸 그는 **"언어 게임"**이라고 부른 거야. 우리가 게임을 할 때, 각자 그 규칙에 따라 행동하듯이, 수학도 그런 규칙 속에서 이루어진다고 본 거야.
**통섭**: 그런데 수학자들은 수학이 고정된 진리라고 믿잖아. 비트겐슈타인의 관점이 수학자들한테는 받아들여지기 힘들었을 것 같은데?
**수리**: 맞아, 그래서 비트겐슈타인의 수학 철학은 현대 수학자들 사이에서는 그렇게 주류가 되지 않았어. 대부분의 수학자들은 여전히 수학을 **형식주의**나 **집합론적 실재론**으로 보고 있어. 즉, 수학적 진리는 논리적인 체계 안에서 고정된 것으로 여겨진다는 거지.
**인문**: 그럼 비트겐슈타인의 관점은 그냥 철학적인 시각에서만 의미가 있다는 거야?
**수리**: 그렇다고 볼 수 있어. 비트겐슈타인의 관점은 철학적으로는 상당히 흥미로운데, 수학의 본질에 대해 질문을 던지는 데 큰 역할을 했어. 하지만 실제로 수학자들이 문제를 해결하는 방식에는 별로 영향을 주지 못했어.
**뮤지**: 그럼 이건 실용적으로는 의미가 없다는 거네?
**수리**: 실용적으로 당장 수학 연구에 변화를 주진 않았지만, **철학적 통찰**은 여전히 중요해. 수학적 진리가 고정된 것인지, 아니면 사람들이 따르는 규칙에 의해 만들어진 것인지에 대해 생각해 보게 했으니까. 이건 수학의 본질에 대한 근본적인 질문이거든.
**통섭**: 그렇다면 우리가 발표할 때 비트겐슈타인의 수학 철학이 왜 현대 수학계에 큰 영향을 미치지 못했는지도 설명해야겠네. 형식주의나 집합론적 실재론과 비교하면서 말이야.
**수리**: 응, 맞아. 비트겐슈타인의 수학관이 철학적으로는 독창적이지만, 수학자들 사이에서 받아들여지지 않은 이유도 꼭 언급해야 할 것 같아. 그리고 비트겐슈타인이 수학을 단순한 진리로 보지 않고, 사람들이 규칙을 따르는 **사회적 활동**으로 봤다는 점도 중요해.
**뮤지**: 오, 수학이 사회적 활동이라니... 그건 좀 신선한데?
**인문**: (웃으며) 그렇지? 수학이 단순한 숫자놀이가 아니라, 사람들 사이의 상호작용이기도 하다는 건 흥미롭잖아. 예술에서도 규칙이 중요하지만, 결국 사람들이 그걸 어떻게 따르고 표현하는지가 핵심이니까.
**통섭**: 그럼 발표를 이렇게 마무리할 수 있을 것 같아. 비트겐슈타인은 수학을 **진리**로 보지 않고, **사용과 규칙 따르기**로 해석했지만, 현대 수학은 여전히 **형식주의**와 **집합론적 실재론**을 중심으로 발전하고 있다는 점을 강조하는 거지.
**수리**: 완벽해! 그러면 이제 슬슬 발표 준비를 마무리하자.
