**수리**: (노트를 펴며) 오늘은 우리가 평소에 접하기 어려운 주제를 다뤄볼까 해. 경제에서 많이 사용하는 **비용 편익 분석(B/C)**, **순현재가치(NPV)**, 그리고 **내부수익률(IRR)** 같은 개념들이 수학적 원리와 어떻게 연결되는지 말이야.

**뮤지**: (고개를 갸웃하며) 비용 편익 분석이라... 그게 뭔가? 음악에서도 비용을 따지기는 하지만, 편익이란 말은 좀 생소해. 감정으로 편익을 측정할 수 있을까?

**수리**: (웃으며) 경제학에서는 **비용**이란 어떤 프로젝트나 투자를 위해 들어가는 돈을 의미하고, **편익**은 그로 인해 얻게 되는 이익을 말해. B/C는 편익을 비용으로 나눈 값이야. B/C 비율이 1보다 크면, 편익이 비용보다 크다는 뜻이지. 그러니까 프로젝트가 경제적으로 타당하다는 거야.

**인문**: (흥미를 느끼며) 철학에서도 비슷한 개념이 있어. 행동의 결과를 평가하는 기준으로 비용과 이익을 따지는 건 결국 합리적 선택을 하는 방법이잖아. 그런데 감정적 요인이 들어간다면? 예술이나 문학에서 편익은 단순히 금전적 가치로 환원되지 않잖아.

**통섭**: (중재하며) 맞아. 경제에서의 편익은 주로 금전적 가치로 측정되지만, 사실 감정적 가치나 사회적 가치도 포함될 수 있어. 그걸 금전적 가치로 환산하기가 어려울 뿐이지. 그런데 오늘은 수리가 말한 경제적 분석을 더 깊이 파보는 게 좋겠어. **NPV** 같은 개념도 한 번 이야기해보자.

**수리**: (손을 들어 설명하며) 좋아, NPV는 **순현재가치**를 뜻하는데, 미래에 얻을 편익을 현재 가치로 환산한 값이야. 예를 들어, 10년 후에 100만 원을 받을 수 있다고 하더라도, 그 돈을 오늘 받는 100만 원과는 가치가 다르지. 돈의 가치가 시간이 지나면서 변하니까. 그래서 **할인율**을 적용해서 미래의 금액을 현재의 가치로 변환하는 거야.

**뮤지**: (생각하며) 음... 기타를 새로 사기 위해 돈을 모으고 있는데, 시간이 지날수록 내가 지금 필요한 돈보다 가치가 다르게 느껴질 수 있다는 말이지?

**수리**: 맞아! 예를 들어, 지금 100만 원이 있으면 바로 기타를 살 수 있지만, 10년 뒤에 100만 원은 그만큼의 구매력을 가지지 않을 수도 있잖아? 그래서 NPV를 계산할 때 **등비급수**가 활용돼. 미래의 편익을 현재의 가치로 계산하는데, 이게 등비급수처럼 할인율에 따라 줄어들기 때문이야.

**인문**: (고개를 끄덕이며) 등비급수라... 그건 수학적으로 말하면, 일정 비율로 계속 감소하는 값을 더하는 방식이지? 그렇다면 투자할 때 이 등비급수를 통해 우리가 미래의 가치를 예측할 수 있다는 건가?

**수리**: 정확해! 예를 들어, 5년 동안 매년 10만 원의 이익을 얻는다고 하면, 5년 후의 10만 원은 지금의 10만 원과는 다르게 계산돼. 할인율을 적용해서 1년 후, 2년 후, 그리고 5년 후의 돈을 모두 현재 가치로 변환해서 더하면, 그게 NPV야.

**통섭**: (중재하며) 그렇구나. 그럼 **IRR(내부수익률)**은 뭐야? 이것도 NPV와 관련 있는 개념이지?

**수리**: 맞아, IRR은 프로젝트나 투자가 '경제적으로 타당한가'를 평가할 때 중요한 개념이야. **NPV가 0이 되는 할인율**을 찾아서 그걸 IRR이라고 해. 이게 바로 n차 방정식을 풀어야 하는 경우가 생길 때야.

**뮤지**: (혼란스러워하며) 잠깐, 방정식이라고? 수학의 해가 여기서 왜 나오지?

**수리**: (웃으며) 그럴 수 있지! NPV가 0이 되는 할인율을 찾으려면, 여러 해의 이익과 비용을 모두 고려해야 해. 그래서 이걸 수식으로 풀면 **n차 방정식**이 나오고, 그 방정식을 풀어서 IRR을 구하는 거야.

**인문**: (놀라며) 그래서 수학이 투자에서도 중요한 역할을 하는 거구나. 그런데 그렇게 계산해도 감정적 가치나 사회적 가치는 다루기 어려울 텐데?

**수리**: (고개를 끄덕이며) 맞아, 경제적 가치 외의 것들은 수식으로는 표현하기 어려워. 그래서 경제적 분석은 이성적으로는 완벽해 보이지만, 항상 모든 걸 설명할 수 있는 건 아니지.

**통섭**: (미소 지으며) 그러니까 모든 걸 수학으로 해결할 수는 없다는 거야. 하지만 우리가 선택을 할 때 이성적으로 분석하고, 동시에 감정과 사회적 가치를 고려하는 게 중요하겠지. 수학과 감정, 둘 다 적절히 사용해야 한다는 거야.

**뮤지**: (웃으며) 결국엔 음악처럼, 감정과 이성을 함께 섞어야 한다는 거네. 기타를 살 때도 이성적으로 분석하고, 동시에 내가 그 기타에서 느낄 감정적인 가치를 고려해야겠어!